Jan Kostka je bývalý reprezentant československého národního týmu ve sportovním šermu. V sedmdesátých a osmdesátých letech šermoval ve skupinách Dominik, Rebels a Romantik. Od roku 1995 do současnosti je aktivním členem proslulé skupiny historického šermu Gobaro.

V srpnu 2007 získal se skupinou Gobaro první místo na soutěžním festivalu Gala Internazionale di Duello Scenico, Torneo Capo Ferro 2007 v italském Piobbico. (viz. videa v galerii)

V září 2OO8 získal se skupinou Gobaro zlatou, stříbrnou i bronzovou medaili na Mistrovství světa ve scénickém šermu v San Marinu, Itálie. (viz. video zde, nebo článek na servru Militaria zde)

Je členem I. Asociace divadelních a filmových šermířů. (viz. zde)

Specializuje se na šerm renezančními a barokními kordy a rapíry.